Истина и красота. Всемирная история симметрии

Если бы математика полностью зависела от внешних потребностей — была бы служанкой наук, — мы бы получали от нее то, чего и следует ожидать от служанки: она была бы угрюмой, ворчливой и медлительной. Если бы математика руководствовалась исключительно собственными интересами, мы бы получили испорченное, дурно воспитанное дитя — избалованное, эгоистичное и раздувшееся от собственной важности. Математика высшего разряда балансирует между двумя этими крайностями, сопоставляя свои собственные потребности с потребностями внешнего мира.
Отсюда и проистекает ее непостижимая эффективность. Уравновешенная личность учится на опыте и применяет полученное знание в новых обстоятельствах.

В физике красота не дает автоматической гарантии истинности, но она ей способствует.
В математике красотадолжна быть истиной — поскольку все ложное уродливо.

материя — реализованная здесь в виде частиц — может оказаться следствием «особенностей» в пространстве, таких как узлы, локализованные волны или более сложные структуры, где пространство перестает быть гладким и регулярным. Если Билсон-Томсон прав, то материя есть лишь скрученное пространство-время.

источник бесконечностей — это укоренившаяся привычка рассматривать частицы как точечные. Точка — местоположение без размера — представляет собой математическую фикцию. Квантовые частицы — вероятностным образом размазанные точки

фермионы там превращаются в бозоны.

разбившаяся тарелка также демонстрирует проявления электромагнитной силы, потому что именно она в основном действует в химических связях, удерживающих вместе куски материи. Когда напряжение в тарелке становится настолько велико, что электромагнитная сила больше не может удерживать молекулы вместе, тарелка бьется.

Стул представляется нам твердым, но по большей части он состоит из пустого пространства

Взгляд, согласно которому Теория Всего должна существовать, заставляет вспомнить монотеистическую религию, в которой по мере течения тысячелетий различные компании богов и богинь, каждый со своей собственной областью юрисдикции, уступили место одному богу, в юрисдикции которого находится, строго говоря, все.

Из того, что фотоны могут быть и волнами, и частицами, а электроны испускаются соответствующими металлами при попадании на них фотонов, французский физик Луи де Бройль заключил, что и электроны также должны быть и волнами, и частицами. На самом деле вся материя должна демонстрировать эту двойственную природу — быть иногда твердыми частицами, а иногда — колеблющимися волнами.

Открытие частиц света или фотонов, быстро привело к квантовой картине мира, в которой частицы являются на самом деле волнами, ведущими себя иногда одним способом, а иногда другим.