Estadística aplicada a la ingeniería y los negocios

.4 Intervalo de confianza para la diferencia de proporciones (π1 − π2)

Se desea estimar la diferencia de proporciones poblacionales π1 − π2 con una confianza del (1−α)100 %, basados en muestras de tamaño n1 ≥ 30 y n2 ≥ 30; esto equivale a encontrar dos valores a y b tales que: (π1 − π2)〈a; b〉 con una confianza del (1−α)100 %.

Si n1 → ∞ y n2 → ∞, se puede usar la distribución normal estándar y se concluye que:

Con una confianza del (1−α)100 %.

Nota. Si el intervalo contiene al cero, entonces se concluye que las proporciones son iguales en ambas poblaciones, en caso contrario son diferentes.

.3 Intervalo de confianza para la varianza poblacional (σ2)

Se desea estimar la varianza poblacional (σ2) de una población normal con una confianza de (1−α)100 % basado en una muestra aleatoria de tamaño n; esto equivale a encontrar dos valores a y b tales que: σ2〈a; b〉, con una confianza de (1−α)100 %. En este caso se emplea la distribución Ji-cuadrado con 1−n− grados de libertad; y se concluye que:

con una confianza de (1−α)100 %.

4.1 Intervalo de confianza para la media poblacional μ

Se desea estimar la media μ con una confianza de (1−α) para muestras de tamaño n; esto equivale a encontrar dos valores a y b tales que: μ〈a; b〉, con una confianza del (1−α)100%. Como las distribuciones muestrales asociadas ason dos